Nel piano in cui un corpo secondario (come Giove, per esempio) orbita intorno ad un corpo principale (come il SOLE) ci sono cinque punti di 'relativo' equilibrio nei quali un terzo corpo, trascurabile rispetto ai primi due, puo' rimanere tranquillamente per molto tempo nella stessa posizione rispetto al sistema in rotazione.

L1, il primo di questi 5 punti, e' il piu' semplice da capire, in quanto si tratta del punto in cui le forze attrattive dei due corpi si eliminano a vicenda.
L2 ed L3 sono meno intuitivi, ma si ricavano facilmente ragionando sulla linea che passa pet i due corpi.

L4 ed L5, invece, sono proprio strani ...eppure da secoli si sa che Giove e' seguito/preceduto dai cosiddetti Asteroidi Troiani, non in orbita attorno al Sole nella famosa Fascia ma piazzati proprio sull'orbita del pianeta gigante ed in rotazione anche loro con lui.

Ora, senza diventare matti con le complicate equazioni con cui Lagrange studio' il fenomeno, L4 ed L5 si possono spiegare costruendo con
EXCEL una superficie simile ai classici 'imbuti gravitazionali' ma non raffigurante semplicemente una condizione attrattiva.

Occorre infatti mettere nel conto anche la FORZA CENTRiFUGA del sistema in rotazione.

Ecco allora comparire una superficie sulla quale si vedono, oltre ai 3 punti a 'sella' (L1,2,3), anche due 'colline' in cima alle quali (pur in posizione di equilibrio instabile) i famosi Asteroidi Troiani possono rimanere per secoli, ruotando assieme al sistema Giove-SOLE.

Per la cronaca, PROFincubus (un quarto di secolo dopo) dedicava all'argomento una decina di video finalizzati alla spiegazione dettagliata di come sia stato creato il Foglio XL di cui sopra.
Si trovano nella mitica serie ProbleminiNCA, in
corrispondenza dell'anno 2o22.

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